Page 79 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Geometri

2. Gambar di bawah ini, ABE, BDF, CDG, dan ADH memiliki bentuk dan
ukuran yang sama. Luas persegi ABCD samadengan jumlah luas daerah yang
diarsir. Jika luas ABCD = 2M, maka tentukan luas EFGH.
G

C

D
H B F
A

Jawab: E
Diketahui:

L  L  L  L  L  2M
ABCD ABE BCF CDG ADH

Karena bangun ABCD dan EFGH adalah persegi serta ABE, BCF, CDG,
dan ADH adalah sebangun maka L  L  L  L , sehingga:
ABE BCF CDG ADH
Misal: CF = DG = AH = BE = x
G
Perhatikan gambar

T
C
D
H B F

A

E

Karena L  L  L  L  L akan terpenuhi jika CTG
ABCD ABE BCF CDG ADH
merupakan segitiga siku-siku samakaki, sehingga:



1
1
L   DG CT   x y
CDG 2 2


1
1
L   CF GT   x y
CFG 2 2
70 Wahyu