Page 78 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Geometri

Soal dan Pembahasan

1. Reni mempunyai satu lembar karton bermotif berbentuk persegi dengan
panjang sisinya 25 cm. Reni akan membuat mainan yang berbentuk seperti
pada gambar di bawah. Berapakah luas karton yang tidak terpakai?

Jawab:

Perhatikan gambar berikut.
D C

E F

A B
Perhatikan persegipanjang ABFB dan EFCD, EB merupakan diagonal
persegipanjang ABFB yang mengakibatkan daerah arsiran ABE samadengan
setengah dari persegipanjang ABFB. Kemudian, EC merupakan diagonal
persegipanjang EFCD yang mengakibatkan daerah arsiran EDC samadengan
setengah dari persegipanjang EFCD. Dengan demikian, dapat disimpulkan
bahwa luas arsiran keseluruhan samadengan setengah dari persegi ABCD, arti
lainnya bahwa luas daerah karton yang terpakai samadengan luas karton yang
tidak terpakai Sehingga:

1
L. arsiran =  persegi ABCD
2

1
=  25 2
2

1
=  625 = 312,5
2

2
Jadi, luas karton yang tidak terpakai adalah 312,5 cm .

Siap OSN Matematika SMP 2015 69