Page 59 - Logika Matematika

Umur Agus dan umur Fauzan kurang dari 100 tahun dan jika umur Agus dan umur
Fauzan ditulis secara berurutan, maka diperoleh suatu bilangan empat digit (angka)
yang merupakan kuadrat sempurna.

Ini menunjukkan bahwa umur Agus dan umur Fauzan merupakan bilangan dua digit.
Misal:

Umur Agus = AB

Umur Fauzan = CD

Umut sekarang:
2
ABCD = x

2
1000  A + 100  B + 10  C + D = x  (1)
Umur pada 23 tahun kemudian:

2
(A + 2)(B + 3)(C + 2)(D + 3) = y
2
(1000  A + 2000) + (100  B + 300) + (10  C + 20) + (D + 3) = y
2
1000  A + 100  B + 10  C + D + 2000 + 300 + 20 + 3 = y

2
1000  A + 100  B + 10  C + D + 2323 = y  (2)
Eliminasi (2) dengan (1):

2
1000  A + 100  B + 10  C + D + 2323 = y
2
1000  A + 100  B + 10  C + D = x –

2
2
2323 = y – x
101  23 = (y + x)  (y – x)

y + x = 101

y – x = 23 –

2x = 78  x = 78 = 39
2
2
2
ABCD = x = 39 = 1521 → Umur Agus = AB = 15
Umur Fauzan = CD = 21 Jadi, Umur

Agus adalah 15 tahun dan Umur Fauzan adalah 21 tahun.

8. Diberikan a + b + c = 0. Hitunglah nilai dari:

58