Page 55 - Logika Matematika

Bentuk pecahan aljabar ini bertumpuk di bawah, berarti kita mengerjakannya dari

bawah ke atas, yaitu sebagai berikut:

1 = 1 = 1
x – 1 x – 1 x – x + 2
2
(x + 1) - 1 (x + 1)(x + 2) – 1 x + 3x + 2 - 1
+2
(x +2)
= 1 = 1

2
x – 1 x(x +3x +1) – (x+2)
2
2
x + 3x + 1 (x +3x + 1)
2
2
= x + 3x + 1 = x + 3x + 1
3
3
2
2
x + 3x + x – x – 2 x +3x - 2
Soal dan Pembahasan
2
1. Tentukan nilai r pada persamaan bentuk aljabar (2x + 3y)(px + qy) = rx + 23xy +
2
12y .
Jawab:
2
2
(2x + 3y)(px + qy) = rx + 23xy + 12y
2
2
2
2x  (px + qy) + 3y  (px + qy) = rx + 23xy + 12y 2px +
2
2
2
2
2qxy + 3pxy + 3qy = rx + 23xy + 12y (2p)x + (2q +
2
2
2
3p)xy + (3q)y = rx + 23xy + 12y Dengan melihat
kesesuaian letak ditemukan bahwa: 2p = r
2q + 3p = 23
3q = 12 → untuk q = 4 diperoleh 3  4 = 12 (benar)
Substitusikan q = 4 ke 2q + 3p = 23.
2q + 3p = 23
2  4 + 3p = 23
15
3p = 23 – 8 → p = = 5
3
Dengan demikian:
r =2p → r = 2  5 = 10

Jadi, nilai r adalah 10.

54