Page 75 - E-Modul Pengantar Aljabar
P. 75
PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
Pertidaksamaan kuadrat adalah pertidaksamaan yang memuat bentuk kuadrat. Misalnya
2
2
− 4 − 5 < 0 atau −2 + − 5 ≥ 0 dan seterusnya. Menyelesaikan pertidaksamaan
kuadrat artinya mencari nilai-nilai pengganti variabel yang membuat pertidaksamaan
kuadrat tersebut menjadi pernyataan yang benar.
Berikut akan diberikan contoh menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat dengan terlebih
dahulu memberikan gambaran pada grafik fungsinya.
Contoh
Selesaikan pertidaksamaan − 4 + 4 < 0
2
Penyelesaian:
2
Perhatikan grafik fungsi ( ) = − 4 − 5 berikut
2
2
Dari grafik fungsi ( ) = − 4 + 3 terlihat bahwa nilai-nilai yang memenuhi −
4 + 3 < 0 atau ( ) < 0 adalah nilai yang menyebabkan grafik berada di bawah
sumbu , yaitu 1 < < 3 dengan himpunan selesaian { |1 < < 3, ∈ ℝ} atau dalam
bentuk interval (1,3).
Bagaimana penyelesaian secara aljabar?
Pertama, kita tentukan pembuat nol dari persamaan kuadrat, yaitu
2
− 4 + 3 = 0
( − 3)( − 1) = 0
Pembuat nol adalah = 3 atau = 1
