Page 73 - E-Modul Pengantar Aljabar

Contoh 1:

Jika ( ) = + 5 − 2, maka tentukan sumbu simetri, titik puncak, dan nilai
2
maksimum atau nilai minimum dari grafik fungsi.

Penyelesaian:

Pertama kita akan mengubah persamaan ( ) = + 5 − 2 sehingga berbentuk
2
( ) = ( − ℎ) + , ≠ 0 dengan melengkapkan kuadrat sebagai berikut,
2
( ) = + 5 − 2
2

5 2 5 2
2
( ) = ቆ + 5 + ( ) ቇ − 2 − ( )
2 2
5 33
2
( ) = ( − ) −
2 4
33
5
didapatkan = 1, ℎ = , = − , sehingga
2 4
5
• sumbu simetri = ℎ = ;
2
5
33
• titik puncak ቀ , − ቁ ; dan
2 4
33
• karena = 1 > 0 maka fungsi memiliki nilai minimum, yaitu − .
4

Pertanyaan berikutnya, bagaimana grafik fungsi
2
( ) = + 5 − 2 ditinjau berdasarkan transformasi dari
( ) = ?
2
2
Karena ( ) = + 5 − 2 ekuivalen dengan
5 33
2
2
2
( ) = ( − ) − maka grafik fungsi ( ) = + 5 − 2 adalah translasi ( ) = ke
2 4
5 33 2
kanan sebesar dan ke bawah sebesar . Proses mendapatkan grafik fungsi ( ) = +
2 4
5 − 2 berdasarkan transformasi ( ) = dapat diperhatikan seperti berikut ini.
2