Page 69 - E-Modul Pengantar Aljabar

1 √1 − 4.2.1 Visualisasi grafik sebagai berikut
2
= − ±
2.2 2.2
2
1 √1 − 8
= − ±
4 4
1 √−7
= − ±
4 4
Jadi selesaiannya adalah

1 √−7 1 √7
= − + = − +
4 4 4 4 Dapat dilihat bahwa grafik tidak
dan memotong sumbu X

1 √−7 1 √7
= − − = − −
4 4 4 4

DISKRIMINAN

2
Seperti yang sudah dibahas sebelumnya, bahwa selesaian persamaan kuadrat + + =
0, ≠ 0 adalah, katakanlah dan dengan
1
2
2
2
√ −4 √ −4
= − 2 + 2 dan = − 2 − 2
1
2
2
2
√ −4 √ −4
(− + , 0) dan (− − , 0)
2 2 2 2

Nilai − 4 disebut diskriminan persamaan kuadrat. Sekarang, kita akan menganalisis ciri-
2
ciri selesaian berdasarkan nilai diskriminannya
1. Jika − 4 = 0 maka
2
√0 √0
= − 2 + 2 dan = − 2 − 2 , sehingga
1
2

= − 2 dan = −
1
2
2
Dengan kata lain = . Dikatakan bahwa persamaan kuadrat memiliki tepat satu
2
1
selesaian.
2
2. Jika − 4 > 0 maka ≠ , dengan , bilangan-bilangan real. Dikatakan
2
1
2
1
bahwa persamaan kuadrat memiliki dua solusi real yang berbeda.
3. Jika − 4 < 0 maka ≠ , dengan , bilangan-bilangan imajiner. Dikatakan
2
2
1
2
1
bahwa persamaan kuadrat memiliki dua solusi imaginer yang berbeda.
Contoh:
Dengan cara cepat, tentukan berapa banyak solusi dan jenis dari persamaan kuadrat
berikut
2
a. 18 + 9 = 0