Page 72 - E-Modul Pengantar Aljabar

2
Didapat bahwa grafik fungsi ( ) = ( − ℎ) + adalah parabola yang
• Terbuka ke atas jika > 0 dan terbuka ke bawah jika < 0
• Mempunyai sumbu simetri = ℎ
• Mempunyai titik puncak (ℎ, )
• Mempunyai nilai minimum jika > 0 dan mempunyai nilai maksimum jika <
0

Dengan penjelasan di atas, maka kita dapat dengan mudah menentukan sumbu simetri, titik
puncak, dan nilai maksimum atau nilai minimum dari suatu fungsi kuadrat, meskipun tidak
menggambar grafik fungsi terlebih dahulu, asalkan persamaan kuadrat dalam bentuk ( ) =
( − ℎ) + . Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut:
2
2
Fungsi ( ) = 3( − 5) − 2 ( ) = −2( + 3) + 2
2
Sumbu simetri = 5 = −3

Titik puncak (5, −2) (−3,2)

Nilai maksimum karena > 0, maka Nilai maksimum 2
grafik menghadap
ke atas sehingga
tidak ada nilai
maksimum

Nilai minimum Nilai minimum -2 karena < 0, maka
grafik menghadap ke
bawah sehingga tidak
ada nilai maksimum

GRAFIK FUNGSI KUADRAT BENTUK ( ) = + + , ≠

Telah dikatakan pada bagian sebelumnya bahwa apabila fungsi berbentuk ( ) =
( − ℎ) + , ≠ 0 , maka kita akan mudah menentukan sumbu simetri, titik puncak, dan
2
nilai maksimum atau nilai minimum. Sekarang, bagaimana jika fungsi kuadrat tidak
berbentuk ( ) = ( − ℎ) + , ≠ 0, namun berbentuk ( ) = + + , ≠ 0? Yang
2
2
2
bisa dilakukan adalah mengubah bentuk fungsi kuadrat ( ) = + + , ≠ 0 menjadi
2
( ) = ( − ℎ) + , ≠ 0. Perhatikan contoh 1 berikut.