Page 70 - E-Modul Pengantar Aljabar

b. 6 = 8 +
2
2
c. = 9 − 5
Penyelesaian:

Soal di atas mudah diselesaikan dengan cara menentukan nilai diskriminan.

2
2
a. Nilai diskriminannya adalah 18 − 4.9.0 = 18 > 0, sehingga ada dua solusi
real yang berbeda.
2
b. Nilai diskriminannya adalah 6 − 4(−1)8 = 0, sehingga ada tepat satu solusi
real.
c. Nilai diskriminannya adalah 5 − 4(1)9 < 0, sehingga ada dua solusi real yang
2
berbeda.

2.5 ANALISA GRAFIK FUNGSI KUADRAT

Grafik fungsi kuadrat berupa parabola, sehingga bersifat simetris terhadap garis tertentu
(dinamakan sumbu sumetri), memiliki titik puncak (dinamakan vertex), dan memiliki nilai
maksimum atau minimum. Jika titik puncaknya adalah (h,k), maka sumbu simetrinya adalah
= ℎ dan nilai maksimum atau minimumnya adalah = . Berikut ini akan dibahas analisa
grafik fungsi berdasarkan bentuk persamaan kuadratnya.

GRAFIK FUNGSI KUADRAT ( ) = ( − ) +
Sebarang grafik fungsi kuadrat dapat dikembangkan dari ( ) = melalui transformasi.
2
Perhatikan ilustrasi bahwa grafik fungsi ( ) = ( − ℎ) + merupakan hasil transformasi
2
2
bertahap dari grafik fungsi ( ) =
2
( ) =

2
2
( ) = Dilatasi dari ( ) = sebesar

( ) = ( − ℎ) Translasi ( ) = ke kiri atau
2
2
kanan sebesar ℎ

2
2
( ) = ( − ℎ) + Translasi ( ) = ( − ℎ) ke atas
atau bawah kanan sebesar

Perhatikan contoh berikut dengan memusatkan perhatian pada perubahan grafik disebabkan
transformasi yang bertahap.

2
2
1. ( ) = Bentuk ( ) =