Page 68 - E-Modul Pengantar Aljabar

2 2 Menggunakan prinsip akar kuadrat
( + ) = − +
2 4 2

2 4 2
( + ) = − +
2 4 2 4 2

2 −4 + 2
( + ) =
2 4 2

−4 + 2
+ = ±√
2 4 2

−4 + 2 Masing-masing ruas ditambahkan dengan − 2
= − ± √
2 4 2 sehingga didapatkan dua nilai x

2
√ − 4
= − ±
2 2

Jadi selesaian persamaan + + = 0 adalah
2

2
2
√ −4 √ −4
= − + dan = − −
2 2 2 2
Rumus kuadrat ini juga berlaku untuk < 0. Jadi dapat disimpulkan bahwa, selesaian dari
2
persamaan kuadrat + + = 0, ≠ 0adalah
2
√ − 4
= − ±
2 2

Contoh :
Selesaikan persamaan kuadrat 2 − + 1 = 0
2

Penyelesaian:
2
Persamaan kuadrat 2 − + 1 = 0 tidak mudah difaktorkan, juga bukan bentuk
kuadrat sempurna, sehingga untuk menyelesaikannya dapat digunakan metode
melengkapkan kuadrat atau yang lebih praktis, dengan menggunakan rumus kuadrat.
2
Dari persamaan 2 − + 1 = 0 didapat = 2; = 1; = 1 sehingga