Page 221 - MODUL X MIPA BIRU

3 log 4+ log 5
3
= 3 log 4+ log 2
3

= +
+
2
= 2 +2
3
3. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma
2
2 log( – 2) + log( – 3) = 1
Alternatif Penyelesaian
2 2
log( − 2) + log( − 3) = 1
Syarat bagi numerus : (i) x – 2 > 0 atau x > 2
(ii) x – 3 > 0 atau x > 3
jadi syarat numerusnya harus x > 3
Penyelesaian persamaan:
2
2 log( − 2) + log( − 3) = 1
2
2
 log( − 2) ( − 3) = log 2
 ( – 2)( – 3) = 2
2
 − 5 + 6 − 2 = 0
2
 − 5 + 4 = 0
 ( – 1)( – 4) = 0
 = 1 = 4
dari persyaratan numerus diperoleh > 3, sehingga nilai x yang memenuhi
persamaan logaritma adalah x = 4.
Jadi, himpunan penyelesaian adalah { 4 }
4. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma
7
3 log (x – x– 1) = log ( − − 1)
2
2
Alternatif Penyelesaian
7
3 log (x – x– 1) = log ( − − 1) , maka
2
2
 − − 1 = 1
2
 − − 2 = 0
2
 ( − 2)( + 1) = 0  = 2 = −1
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {–1, 2}
5. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan
( – 1) + ( – 2) = (3 + 2)
Alternatif Penyelesaian
( – 1) + ( – 2) = (3 + 2)
syarat bagi numerus : (i). x – 1 > 0 atau x > 1
Modul Matematika Peminatan X 208