Page 18 - Microsoft Word - modul differensial.rtf

Page 18 of 21

C. APLIKASI TURUNAN
1. Garis Singgung Pada Kurva

y = f(x)
y Perhatikan gambar di samping
• B((a + h), f(a + h)) Gradien garis AB adalah

y − y 1
2
m AB =
•A(a, f(a)) y = a x − x 1
2
f ( a + ) f ( a)
h −
=
)
( a + h − a
x f a ( + h) − f ( a)
x = a x = a + h =
h

Apabila garis AB diputar pada titik A maka titik B akan bergerak
mendekati titik A(h→0) maka tali busur AB menjadi garis singgung pada
kurva y = f(x) di titik A(a, f(a))dengan gradient :

f (a + ) h − f (a )
m = lim
g
h→ 0 h

m = ( ' f ) a
g

Sehingga persamaan garis singgung pada kurva y = f(x) di titik A(a, f(a))

atau A(x 1, y 1) adalah

y − y = m (x − x )
1 1

Contoh Soal :
2
Diketahui kurva y = x – 3x + 4 dan titik A(3, 4)
a. Tentukan gradient garis singgung di titik A.
b. Tentukan persamaan garis singgung di titik A.