Page 15 - Microsoft Word - modul differensial.rtf

Page 15 of 21

y = cos − 1 x
diketahui :
• n = − 1
'
• u = cos x ⇒ u ( x) = − sin x
n 1 −
'
y'= n { xu )( } . u ( x)
y = cos 1 − x ⇒ y'= (− ) 1 cos − 1− 1 ( x. − sin ) x
⇒ y' −= cos − 2 x(− sin x)
sin x
⇒ y'=
cos 2 x

⇒ y'= sin x
.
cos x cos x
⇒ y'= tan x sec x

2. Jika =y sin( 3 −x ) 2 tentukan 'y

Penyelesaian

misalkan :
3 −
• u (x ) = x 2 ⇒ u ( ' x ) = 3
• g (x ) = sin u ⇒ g ( ' x ) = cosu

3 −
y = sin( x ) 2 ⇒ y = sin u ⇒ y = g (u (x ))
y '= g ( ' u (x )).u ( ' ) x

y '= cos 3 . u
3 −
y '= 3 cos( x ) 2

2
3. Jika (xf ) = sin 2 3x tentukan ' (x )
f

Penyelesaian

misal :
• u (x ) = 3x 2 ⇒ ( ' u ) x = 6x

2
• g (x ) = sin u ⇒ ( ' g ) x = 2 sin . u cosu
2
• f (x ) = sin 2 3x ⇒ f (x ) = g (u (x ))