Page 10 - Microsoft Word - modul differensial.rtf
P. 10
Page 10 of 21
x
f
4. Jika (xf ) = 3 (3x 2 − 2 + ) 8 maka nilai ' ) 0 ( adalah …
Pembahasan
1
• f (x ) = 3 (3x 2 − 2 +x ) 8 = f (x ) = (3x 2 − 2 +x ) 8 3
•u (x ) = 3x 2 − 2 +x 8 ⇒ u ( ' x ) = 6 −x 2
1
• n =
3
−
n
1
2 +
f (x ) = 3 (3x 2 − x ) 8 ⇒ f ( ' x ) = n ( (xu ) ) .u ( ' ) x
1 − 2
⇒ ) 0 ( ' f = ( 0(3 ) − ) 0 ( 2 + 8 ) ( ) 0 ( 6 − ) 2
2
3
3
⇒ ) 0 ( ' f = − 2
12
Teorema 7
Turunan Aturan Rantai
Jika f(x) merupakan fungsi hasil komposisi antara u(x) dan g(x) dinama
u(x) dan g(x) mempunyai turunan maka :
. )
x
g
f (x ) = u (g ( ))⇒ ( ' f ) x = ' u ( (x ) ' (x )
g
Contoh Soal :
1. Jika (xg ) = 2 +x 1 dan (xh ) = x 2 + 4 maka turunan dari (h o g )( ) x adalah…
Penyelesaian
• g (x ) = 2x + 1 ⇒ ( ' g ) x = 2
2
• h (x ) = x + 4 ⇒ ( ' h ) x = 2x
• (h o g ) )(x = h ( (xg ) ) = f (x )
Sehingga
Cara I
