Page 9 - Microsoft Word - modul differensial.rtf

Page 9 of 21

3 2 12
2. Jika f(x) = (2x – 4x + x ) maka nilai f ‘(x) adalah …

Pembahasan
• u (x ) = 2x 3 − 4x 2 + x ⇒ u ( ' x ) = 6x 2 − 8 +x 1

• n = 12
2
1
n−
3
f 2 ( x − 4x + ) x 12 ⇒ ( ' f ) x = n ( (xu ) ) .u ( ' ) x
11
⇒ ( ' f ) x = 12 (2x − 4x + x ) 6( x − 8x + ) 1
3
2
2

⇒ ( ' f ) x = (72x − 96x + 12 )(2x − 4x + ) x 11
2
2
3

3
2
4
3. Jika (xf ) = (3x − x + ) 1 maka 'f (x ) adalah …

Pembahasan
3
3
• f (x ) = 4 (3x 2 − x + ) 1 = f (x ) = (3x 2 − x + ) 1 4
6 −
•u (x ) = 3x 2 − x + 1 ⇒ u ( ' x ) = x 1
3
• n =
4
1 −
n
f (x ) = 4 (3x 2 − x + ) 1 3 ⇒ f ( ' x ) = n ( (xu ) ) .u ( ' ) x
3 − 1
⇒ f ( ' x ) = (3x 2 − x + 1 ) ( x ) 1
6 −
4
4
3 1
⇒ f ( ' x ) = (6 − ) 1
x
4 2 1
(3x − x + ) 1 4
3 (6 − ) 1
x
⇒ f ( ' x ) =
4 4 (3x 2 − x + ) 1
(6 −
⇒ f ( ' x ) = 3 x ) 1
4 4 (3x 2 − x + ) 1
x
18 − 3
⇒ f ( ' x ) =
4 4 (3x 2 − x + ) 1