Page 7 - Microsoft Word - modul differensial.rtf
P. 7
Page 7 of 21
x
f ( ' x ) = ( 3 x 2 − x ) ( 3+ x 3 + 1 ) (2 −+ x 1 )(3 − 2 ) (2 −+ x 1 )(x 3 + 1 ) 3+ x 2 (3 − 2 ) 3+ x 2 (x 2 − ) x
x
= 3x 2 − x 3x 3 + 3 + 6x 2 − x 2 + 2x 4 − x 3 + x 1+ 9x 3 − 6x 2 + 3x 4 − 3x 3
3 +
2 −
7 +
3 −
= 3x 4 + 2x 4 + 3x 3 − x 3 + 9x 3 − 3x 3 + 3x 2 + 6x 2 − 6x 2 − x 7 + xx 2 + 3 + 2 − 1
8 +
= 5x 4 + 8x 3 + 3x 2 − x 4
Teorema 5
Turunan hasil pembagian dua fungsi aljabar
Jika f(x) merupakan fungsi hasil bagi fungsi u(x) oleh fungsi v(x) maka :
) v
u (x ) u ( ' x )v (x − ( ' x )u (x )
f (x ) = ⇒ ( ' f ) x = 2
v (x ) ( (xv ) )
Contoh Soal
x
3 − 2
1. Jika (xf ) = maka f’(x) = ….
x + 4
Penyelesaian
Missal : - (xu ) = 3 −x 2 ⇒ u ( ' x ) = 3
- (xv ) = x + 4 ⇒ v ( ' x ) = 1
Sehingga :
3 − 2 u ' − vv 'u
x
f (x ) = ⇒ f ( ' x ) =
x + 4 v 2
( 3 x + ) 4 − 3 ( x − ) 2
⇒ f ( ' x ) =
( + ) 4 2
x
3 +
3 + 12 − x 2
x
⇒ f ( ' x ) = 2
( + ) 4
x
14
⇒ f ( ' x ) =
x
( + ) 4 2
