Page 3 - Microsoft Word - modul differensial.rtf

Page 3 of 21

2. Teorema -Teorema Turunan Fungsi

Teorema 1

Turunan Fungsi Konstan
Jika f(x) = a, dimana a adalah konstanta maka:

'
)
0
)
f ( x = a ⇒ f ( x = ; a ∈ R

Contoh Soal :

1. f (x ) = 5 ⇒ f ( ' x ) = 0
2. f (x ) = 2 ⇒ fb ( ' x ) = 0

4 2
3. f ( ) =x y ⇒ f ( ' x ) = 0
3

Teorema 2

Jika f(x) merupakan fungsi aljabar dan bukan fungsi konstan, a bilangan
real dan n adalah bilangan rasional maka :

n n − 1
f (x ) = ax ⇒ f ( ' x ) = n .ax

Contoh soal :

1. Turunan dari ( ) 2xxf = 3 adalah…

Penyelesaian
Diketahui : - a = 2
- n =3

maka : 'f (x ) = . 2 . 3 x 3− 1
2
= 6x
x 2
2. Turunan dari (xf ) = adalah …….
3 2
x
Penyelesaian