Page 20 - BAHAN AJAR GEOMETRI ANALITIK

2) Persamaan Garis Lurus yang Melalui A(x1,y1) dan Bergradien M

Persamaan garis lurus yang hanya diketahui satu titik dan gradien dapat memiliki
persamaan garis. Berikut rumus menentukan persamaan garis yang bergradien m
dan melalui satu titik.

− = ( − )

Contoh Soal :

1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik N(5,3) dan bergradien 2.
Diketahui : N( , ) = (5,3)
1
1
m = 2
Ditanya : Persamaan garis lurus?
Penyelesaian :
− = ( − )
1
1
− 3 = 2( − 5)
− 3 = 2 − 10
2 − − 7 = 0
Jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik (5,3) dan bergradien 2
adalah 2 − − 7 = 0.

2. Tentukan persamaan garis bergradien -3 yang melalui titik E(7, -2).
Diketahui : E( , ) = (7, −2)
1
1
m = -3
Ditanya : Persamaan garis lurus?
Penyelesaian :
− = ( − )
1
1
− (… . ) = −3( − (. . . . ))
… . +2 =. . . . + 21
3 + −. . . . =. ….
Jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik (5,3) dan bergradien 2
adalah 3 + − 19 = 0.

3) Persamaan Garis Lurus yang Melalui A(x1,y1 ) dan B(x2,y2 )

Pada suatu bidang dua titik yang berbeda, maka garis yang melalui dua titik tersebut
memiliki grafik atau dapat dilukis. Maka persamaan garisnya pun dapat ditentukan
nilainya. Berikut rumus menentukan persamaan garis yang melalui dua titik.

− −
=
− −

Contoh Soal :

16