Page 25 - BAHAN AJAR GEOMETRI ANALITIK

Dalam bidang kartesius dua garis dapat saling berpotongan dan membentuk sudut
, maka,

− 2
1
tan = | |
1 + . 2
1
Contoh Soal
1. Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh dua persamaan garis berikut.
(i) garis = 2 − + 6 = 0; dan
(ii) garis = + 2 − 5 = 0

Ditanyakan : Berapa besar sudut yang dibentuk?

Penyelesaian :

Step 1: Tentukan nilai gradien
1
= 2 dan = −

2
Step 2 : Subtitusi ke rumus
1 5
2−(− )
1 − 2
tan = | | = | 2 1 | = 2 = ∞
1+ 1 . 2 1+(2.(− )) 0
2
tan = ∞ jadi = 90°

2.6 Titik Potong Dua Garis

Titik potong dua garis berpotongan adalah titik yang dilalui oleh grafik kedua garis
tersebut. Titik potong kedua garis saling bertemu. Secara geometri garis-garis yang
berpotongan terjadi karena mempunyai kemiringan yang berbeda dan panjang antar
garis yang memungkinkan untuk saling bertemu. Garis yang berpotongan sudah
pasti tidak sejajar, namun garis tidak sejajar belum tentu berpotongan.

Contoh Soal

1. Tentukan koordinat titik potong dari garis 2 + 3 = 11 dan
garis – 2 = 2
Ditanyakan : Koordinat titik potong?
Penyelesaian :
Menggunakan metode subtitusi
2 + 3 = 11 . . . . (1)
– 2 = 2 . . . . . . (2)
Ubah persamaan 2 ke dalam bentuk x, yakni:
– 2 = 2 => = 2 + 2 . . . . (3)

21