Page 27 - BAHAN AJAR GEOMETRI ANALITIK

(1) Jika | 1 1 | = − ≠ 0 atau 1 ≠ 1 , maka dua garis tersebut
2 2 1 2 2 1 2 2
berpotongan di satu titik.

(2) Jika | 1 1 | = − = 0 atau 1 = 1 |dan 1 = 1 ≠ 1 , maka dua garis
2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2
tersebut sejajar (tidak berpotongan).

(3) Jika| 1 1 | = | 1 1 | = | 1 1 | atau 1 = 1 = 1 , maka kedua garis tersebut
2 2 2 2 2 2 2 2 2
berhimpit.

Rangkuman

❖ Gradien merupakan kemiringan dari suatu garis. Gradien biasanya
dilambangkan dengan m.
∆ −
( ) = = =
∆ −

❖ Rene Descartes (31 Maret 1596 – 11 Februari 1650) ialah bapak geometrik
analitik asal Perancis dan penemu rumus gradien (kemiringan).
❖ Gradien dapat ditentukan dalam beberapa macam cara. Perbedaan tersebut
terlihat dari soal yang diketahui grafik, persamaan garis, dan dua titik yang
dilalui.
❖ Garis merupakan sekumpulan titik dan merupakan sebuah objek geometri
(Fonna, M. & Mursalin, 2018).
❖ Persamaan garis merupakan persamaan yang menyatakan/suatu garis lurus.
❖ Cara menentukan persamaan garis lurus

• Persamaan Garis Lurus yang Melalui Titik O(0,0) dan Mempunyai
Gradien m memakai rumus =

• Persamaan Garis Lurus yang Melalui A(x1,y1) dan Bergradien M
menggunakan rumus − = ( − )

• Persamaan Garis Lurus yang Melalui A(x1,y1) dan B(x2,y2)
menggunakan rumus − = −
− −
❖ Ada empat kedudukkan dua garis yaitu garis sejajar, garis berpotongan,
garis berhimpit, dan garis bersilangan.
❖ Hubungan Antar Dua Garis Lurus
o Kedua garis saling sejajar, bila =

o Kedua garis saling tegak lurus, bila . = −

❖ Jarak titik dan garis

- Jarak Antara Dua Titik = = √( − ) + ( − )

+ +
- Jarak Antara Titik ke Garis = | |

√ +
23