Page 32 - BAHAN AJAR GEOMETRI ANALITIK

Jadi , persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari 6 adalah

2
2
+ − 36 = 0
Contoh Soal 4.2

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (−10,5) dan berjari-jari 1

Pembahasan :

Dik : Lingkaran berpusat di (−10,5)dan berjari-jari 1

Dit : persamaan lingkaran tersebut

Penyelesain
bentuk umum persamaan lingkaran yang berpusat di ( , ) adalah

2
2
2
( − ) + ( − ) =
2
2
( − (−10)) + ( − 5) = (1)
2
2
+ 20 + 100 + − 10 + 25 = 1
2
2
2
+ + 20 − 10 + 125 − 1 = 0
2
2
+ + 20 − 10 + 124 = 0
Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di (−10,5) dan berjari-jari 1
2
adalah + + 20 − 10 + 124 = 0
2
Menentukan bentuk umum persamaan lingkaran
Tanpa mengurangi keumuman ambil persamaan lingkaran yang berpusat di

( , )
2
2
2
( − ) + ( − ) =
2
2
2
2
2
( − 2 + ) + ( − 2 + ) =
2
2
2
2
+ − 2 − 2 + + =
2
2
2
2
2
2
+ − 2 − 2 + + − = 0
2
2
2
Misal = −2 ; = −2 ; dan = + − maka
+ + + + = 0
2
2
Jadi bentuk umum persamaan lingkaran adalah + + + + = 0
2
2
Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran
28