Page 34 - BAHAN AJAR GEOMETRI ANALITIK

1
1
= √ (−2) + (4) − (−20)
2
2
4 4
= √1 + 4 + 20 = √25 = 5
2
2
Jadi, Lingkaran + − 2 + 4 − 30 = 0 berpusat di (1, −2) dan
berjari-jari 5

Contoh Soal 4.4

2
2
Jika < 0 dan lingkaran + − + 3 − 10 = 0. Mempunyai jari-
jari 10 maka koordinat pusat lingkaran adalah…

Pembahasan

2
Dik : + − + 3 − 10 = 0 ; < 0; = 10
2
Ditanya : Koordinat Titik Pusat

Penyelesaian

2
2
+ − + 3 − 10 = 0 → + + + + = 0
2
2
Maka = − ; = 3 ; = −10
1
1
2
2
2
Jari-jari = + −
4 4
1
1
2
2
10 = (− ) + (3 ) − (−10)
2
4 4
9
1
2
100 = + + 10
2
4 4
10
2
90 =
4
2
= 90 × 4 = 36
10
= √36 = ±6 karena < 0 → = −6
1
1
Pusat ( , ) = (− , − )
2 2
1
1
= (− (− ), − (3 ))
2 2
1
3
3
1
= ( ( ), − ( )) = ( (−6) , − (−6))
2 2 2 2
= (−3,9)
Jadi koordinat pusat lingkaran adalah (−3,9)
30