Page 36 - BAHAN AJAR GEOMETRI ANALITIK

Jika < 0 maka titik berada di dalam lingkaran
2
2
Jika = 0 maka titik berada pada lingkaran
2
Jika > 0 maka titik berada di luar lingkaran
Contoh Soal

3.5 Kedudukan garis terhadap lingkaran
2
2
1. Dik : Persamaan Lingkaran + − 2 + 4 − 20 = 0 .Tentukan
kedudukan titk berikut terhadap lingkaran ….

a. (1,1)
b. (2,5)

c. (4,1)

Penyelesaian

2
2
a. Misal = Jarak titik (1,1) ke lingkaran + − 2 + 4 − 20 = 0
2
adalah
2
2
= + − 2 + 4 − 20
2
2
2
= (1) + (1) − 2(1) + 4(1) − 20 = 1 + 1 − 2 + 4 − 20 = −16
2
2
Karena = −16 < 0 maka titik (1,1) berada di dalam lingkaran +
− 2 + 4 − 20 = 0
2
b. Misal = Jarak titik (1,1) ke lingkaran + − 2 + 4 − 20 = 0
2
2
2
adalah
2
2
= + − 2 + 4 − 20
2
2
2
= (2) + (5) − 2(2) + 4(5) − 20 = 4 + 25 − 4 + 20 − 20 = 25
2
2
2
Karena = 25 > 0 maka titik (2,5) berada di luar lingkaran + −
2 + 4 − 20 = 0
2
c. Misal = Jarak titik (1,1) ke lingkaran + − 2 + 4 − 20 = 0
2
2
adalah
2
2
2
= + − 2 + 4 − 20
2
= (2) + (5) − 2(2) + 4(5) − 20 = 4 + 25 − 4 + 20 − 20 = 25
2
2
2
2
Karena = 25 > 0 maka titik (2,5) berada di luar lingkaran + −
2 + 4 − 20 = 0
32