Page 35 - BAHAN AJAR GEOMETRI ANALITIK

3.4 Kedudukan titik terhadap lingkaran

Kedudukan suatu titik pada sebuah lingkaran, memiliki tiga kemungkinan yaitu,

titik berada di dalam lingkaran,

titik berada pada lingkaran dan

titik berada di luar lingkaran

Kedudukan suatu titik pada lingkaran dapat kita tentukan dengan menghitung jarak

antara titik dengan pusat lingkaran ( ). Misal kita ambil sembarang titik ( , )
1
1
2
dan lingkaran dengan pusat ( , ) dengan persamaan lingkaran ( − ) +
2
( − ) = . Maka = Jarak titik ( , ) ke pusat lingkaran dapat dihitung
2
1
1
sebagai berikut :
2
2
2
= ( − ) + ( − )
1
1
2
2
Jika < , maka < . Mengakibatkan titik ( , ) berada di dalam
1
1
lingkaran.
2
2
Jika = , maka = . Mengakibatkan titik ( , ) berada pada
1
1
lingkaran.
2
Jika > , maka > . Mengakibatkan titik ( , ) berada di luar
2
1
1
lingkaran.
2
Perhatikan bahwa = ( − ) + ( − ) =
2
2
2
1
1
2
2
2
2
= ( − ) + ( − ) − = 0
1
1
2
2
2
= + + + − = 0
Jadi, untuk bentuk persamaan lingkaran + + + − = 0 berlaku
2
2
31