Page 39 - BAHAN AJAR GEOMETRI ANALITIK

1. Garis kuasa dari dua buah lingkaran selalu tegak lurus terhadap garis

yang melalui pusat-pusat lingkaran tersebut (saris sentral).
2. Apabila kedua lingkarannya saling bersinggungan, maka garis

kuasanya adalah garis singgung di titik-titik singgungnya.

3. Jika kedua lingkaran saling berpotongan, maka garis kuasanya adalah
tali busur persekutuannya.

4. Tiga buah lingkaran hanya mempunyai satu kuasa, yaitu titik potong
dari garis kuasa setiap dua buah lingkaran.

Misalkan lingkaran ≡ + + + + = 0 dan lingkaran
2
2
1
1
1
1
≡ + + + + = 0. Karena garis kuasa memiliki
2
2
2
2
2
2
kuasa yang sama terhadap kudea lingkaran maka berlaku :
=
1
2
2
2
2
+ + + + = + + + +
2
2
2
1
2
1
1
( − ) + ( − ) + ( − ) = 0
1
2
2
2
1
1
Jadi persamaan garis kuasa lingkaran adalah ( − ) + ( − ) +
1
2
1
2
( − ) = 0
1 2
2. Titik Kuasa
Titik kuasa adalah titik yang memiliki kuasa yang sama terhadap lingkaran
dan terletak pada lingkaran
Contoh Soal
2
2
Tentukan persamaan garis kuasa dari lingkaran + = 4 dan lingkaran
2
2
( − 6) + ( − 2) = 1
Pembahasan
2
2
2
2
+ = 4 → + − 4 = 0 …….
1
2
2
2
( − 6) + ( − 2) = 1 → + − 12 − 4 + 39 = 0…….
2
2
=
2
1
35