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los demás; podían traer mala fortuna a la humanidad. El re-
sultado de esta clasificación era una construcción intelectual
impenetrable, solo posible de comprender desde la óptica de la
mística pitagórica. En el Libro VII de los Elementos, Euclides
intentó recoger todo ese mundo y presentarlo con la máxima
claridad de que fue capaz. Las categorías y definiciones que se
presentan a continuación corresponden al gran compilador y
geómetra.
La primera gran familia era la de los números pares e impares,
la definición pitagórica de los cuales es indiscutible: un número
par es el que puede ser dividido en dos partes iguales o desiguales
( excepto la díada, que solo puede dividirse en dos partes iguales),
siendo estas partes de la misma especie, par o impar. Un número
impar es el que solo puede dividirse en partes desiguales y de es-
pecies distintas, una par y la otra impar. Estos números se subdi-
vidían en cuatro clases:

- Parmente pares: aquellos cuya mitad es par.

- lmparmente pares: aquellos cuya mitad es impar.

- Parmente impares: aquellos que, al ser divididos por un
número impar, dan uno par.

- lmparmente impares: aquellos que no tienen más que divi-
sores impares.

A continuación se abría el linaje de los números incompues-
tos y los secundarios, una manera pitagó1ica, y por tanto abstrusa,
de decir números primos y números compuestos, y de tratar, en
general, los números divisores de otros o múltiplos de otros. Para
mayor claridad, a continuación se presentan los números primos
en términos modernos, pues la definición original pitagórica, en
términos de mensurabilidad, es algo complicada:

- El número primo (incompuesto) es el que solo puede divi-
dirse por la unidad y por sí mismo.

UN UN IVERSO BASADO EN EL NÚMERO 103