Page 105 - 13 Pitagoras
P. 105
Además de las relaciones numéricas que estructuran esta
clasificación, los pitagóricos también estudiaron todo tipo de
razones y proporciones que conterúan para ellos la belleza más
singular. Por ejemplo, la media aritmética, la media geométrica, la
.
media armónica .. Si se considera que p y q son dos números,
la media aritmética A es
p+q
-2-,
la media geométrica G es Jpq y la media armónica H, que es el
recíproco de la media aritmética de 1/p y 1/q, es
2pq
(p+q)
A continuación, es posible comprobar que G es la media
geométrica de A y H ; es decir, que la media geométrica de dos
números es la media geométrica de sus medias aritmética y armó-
nica. A la hora de armonizar las tres medias, la proporción
A G
-=-
G H
recibió el nombre de proporción perfecta por su claridad y simpli-
cidad, y la proporción
2pq
__1!_ = p + q
p+q q
2
se llamó proporción musical por la belleza matemática de su plan-
teamiento y su desarrollo, un auténtico goce estético para el ini-
ciado.
UN UNIVERSO BASADO EN EL NÚMERO 105
