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un problema de medición de ángulos, que siempre resultaba difí-
cil, se reducía convenientemente a la verificación de una relación
entre longitudes, lo cual era mucho más fácil.

ANTECEDENTES DEL TEOREMA DE PIT ÁGORAS

Los egipcios y los babilonios ya sabían que un triángulo cuyos
lados son 3, 4, 5, tiene un ángulo recto, pero parece que los grie-
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gos pudieron ser los primeros en observar que 3 + 4 = 5 y, por
tanto, los primeros en descubrir una instancia de la proposición
general. Por su parte, las milenarias culturas china e india descu-
brieron también muy pronto esta genuina propiedad geométrica.
De hecho, el problema de las diagonales de cuadrados aparece en
todas las culturas con cierto grado de desarrollo. Sin embargo, las
evidencias actuales indican que era desconocido en las grandes
civilizaciones precolombinas, y, excepto en Egipto, también en
las culturas del continente africano. En cualquier caso, se puede
conceder a Pitágoras, o a alguno de sus discípulos más allegados,
el mérito de notar la validez de esta relación en todos los triángu-
los rectángulos posibles.

TERNAS PITAGÓRICAS EN BABILONIA

Mucho antes de que Pitágoras enunciara la ley general de los trián-
gulos rectángulos, la Babilonia de la época de Hammurabi -mo-
narca que falleció en torno al año 1750 a.C.- ya sabía cómo
calcular ternas pitagóricas. Las ternas pitagóricas son combina-
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ciones de números positivos (a, b, e), tales que a + b = c2. Algunos
ejemplos son (3, 4, 5), (5, 12, 13) y (8, 15, 17). Por el teorema de
Pitágoras, cada una de estas ternas representa un triángulo rec-
tángulo con lados de longitud entera.
La principal fuente de información que tenemos sobre Babi-
lonia, y sobre Mesopotamia en general, son las célebres tablillas
de arcilla con escritura cuneiforme, cuyos textos se escribían

38 EL TEOREMA