Page 47 - FISIKA MATEMATIKA TRASFORMASI KOORDINAT_Neat

2.4 Uji Kompetensi

1. Carilah nilai Eigen dan vektor Eigen dari matriks di bawah ini.

2 0 2
0 2 0
2 0 −1

2. Tentukan persamaan 2 + 4 − = 24 berikut dalam sudut rotasinya.
2
2
2
2
3. Tinjau suatu konik : 5 − 4 + 2 = 30
4. Misalkan dalam sistem koordinat kartesian, suatu vektor posisi dinyatakan r = 2i + j.
jika vektor tersebut ditransformasikan dalam sistem koordinat baru dengan matriks
1 1
transformasi : M = tentukan hubungan vektor-vektor basis
0 1
2
2
2
5. Rotasi persamaan kuadrik : + 6 − 2 − 2 + = 24 ke sumbu baru
6. Koordinat silinder parabola u,v,z
1
x = −
2
2
2
y = uv
z = z
dalam kartesian : = + + maka
2
2
2
2
1 3
7. Carilah nilai eigen dari suatu matriks trasormasi M =
2 2
2
2
8. Nyatakan persamaan berikut dalam koordinat (x’, y’) : 8 + 8 + 2 = 35
2 2
9. Carilah eigen vektor dari matriks trasformasi M =
2 −1
2
2
10. Nyatakan persamaan berikut dalam koordinat (x’, y’) : 3 + 8 − 3 = 8

42