Page 8 - 3.2 Bahan Bacaan Kaidah Pencacahan

Pembahasan Soal-soal
1. Dalam satu keranjang terdapat 4 bola merah, 6 bola hijau dan 7 bola putih. Diambil 3 bola
satu persatu tanpa pengembalian. Peluang bola yang terambil terdiri atas 1 merah, 1 hijau
dan 1 putih adalah ….
Jawab :
=4/17×6/16×7/15= 168/4080 = = 7/170

2. Pada suatu kelompok terdapat 20 pasangan suami istri, masing - masing pasangan memiliki
2 orang anak. Frekuensi harapan dari kelompok pasangan suami istri tersebut memiliki anak
pertama laki-laki adalah ….
Jawab :
Peluang setiap pasang suami-istri memiliki anak pertama laki-laki
=1/2. Maka frekuensi harapan 20 pasang suami-istri memiliki anak
pertama laki-alaki adalah: =20×1/2=10
3. Dua dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah genap
adalah ....
Jawab :
Dua dadu dilempar, ukuran ruang sampel = 36
Jumlah mata dadu berjumlah genap adalah = {(1,1); (1,3); (1,5); (2,2); (2,4); (2,6); (3,1); (3,3);
(3,5);(4,2);(4,4);(4,6);(5,1);(5,3);(5,5);(6,2);(6,4);(6,6)} = 18 Maka Peluang = banyaknya
kejadian: ukuran ruang sampel = 18/36 =1/2
4. Seorang anak melempar undi 4 uang logam sekaligus sebanyak 96 kali. Frekuensi harapan
muncul 3 angka dan 1 gambar adalah ....
Jawab : 4 uang logam dilempar. Ruang sampelnya adalah = 4A0G = AAAA
3A1G= AAAG, AAGA, AGAA, GAAA
2A2G=AAGG,AGAG,GAAG,AGGA,GAGA,GGAA
1A3G=AGGG,GAGG,GGAG,GGGA
0A4G=GGGG
Kejadiannya 3A1G=AAAG,AAGA,AGAA,GAAA
Ada 4 kejadian dari 16 kejadian, maka Peluangnya = 4/16.
Frekuensi Harapan = Peluang x jumlah percobaan
= 4/16 x 96
= 24
5. Tiga mata uang logam dilempar undi bersama-sama sebanyak 80 kali.
Frekuensi harapan muncul paling sedikit 2 angka adalah ....
Jawab :
3 keping uang logam dilempar undi. Ruang sampelnya adalah
3A0G = AAA
2A1G = AAG, AGA, GAA
1A2G = AGG, GAG, GGA
0A3G = GGG
Kejadian 2 angka + 3 angka = 3/8 + 1/8 = 4/8
Frekuensi Harapan = Peluang x jumlah percobaan
= 4/8 x 80 = 40