Page 29 - XII_Matematika Peminatan_KD 3.3_Turunan Fungsi Trigonometri (www.bospedia.com).docx_Neat

Modul Matematika Peminatan Kelas XII KD 3.3

C. Rangkuman

 Jika f dan g keduanya fungsi fungsi yang dapat diturunkan dan F = f o g adalah
fungsi komposisi yang didefinisikan oleh F = f(g(x)), maka F dapat diturunkan
menjadi yang diberikan oleh hasil kali
′
( ) = ൫ ( )൫ ( )
′
′
′
Dalam notasi Leibniz, jika y = f(u) dan u = g(x) keduanya fungsi yang dapat
diturunkan, maka

=

 Misalkan u = u(x), maka rumus umum turunan fungsi trigonometri adalah:
 y = sin u  y = n sin n – 1 u .cos u . u
n
 y = cos u  y = –n cos n – 1 u . sin u . u
n
 y = tan u  y = n tan n – 1 u . sec u . u
n
2
 y = cot u  y = – n cot n – 1 u .csc u . u
n
2
 y = sec u  y = n sec n – 1 u .sec u tan u . u
n
 y = csc u  y = – n csc n – 1 u .csc u cot u . u
n
 Jika f (x) (turunan pertama suatu fungsi) diturunkan lagi terhadap x, maka akan
diperoleh turunan kedua fungsi f(x) terhadap x, ditulis dengan f (x) atau y  atau
2
2
d f d y
2
dx atau dx 2 .
 Laju yang berkaitan adalah menghitung laju perubahan suatu besaran dalam
bentuk laju perubahan besaran lain (yang boleh jadi jauh lebih mudah diukur). Jika
variabel y tergantung kepada waktu, maka turunannya disebut laju sesaat

perubahan.

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 29