Page 152 - Ebook Mapel Matematika Kelas VII SMT1
P. 152
a. Selidiki apakah A ⊂ B?
b. Selidiki apakah B ⊂ A?
c. Perhatikan anggota himpunan A dan B, kesimpulan apa yang bisa kamu
temukan?
d. Apakah A ekivalen B?
Alternatif
Penyelesaian
a. Untuk menyel diki apakah A ⊂ B, maka kita periksa apakah semua
i
anggota himpunan A adalah anggota himpunan B.
• h ∈ A dan ternyata h ∈ B
• a ∈ A dan ternyata a ∈ B
• r ∈ A dan ternyata r ∈ B
• u ∈ A dan ternyata u ∈ B
• m ∈ A dan ternyata m ∈ B
Karena semua anggota himpunan A ada di himpunan B maka A ⊂ B.
b. Untuk menyelidiki apakah B ⊂ A, maka kita periksa apakah setiap anggota
himpunan B apakah ada pada anggota himpunan A.
• m ∈ B dan ternyata m ∈ A
• u ∈ B dan ternyata u ∈ A
• r ∈ B dan ternyata r ∈ A
• a ∈ B dan ternyata a ∈ A
• h ∈ B dan ternyata h ∈ A
Karena semua anggota himpunan B ada di himpunan A maka B ⊂ A.
c. Karena A ⊂ B dan B ⊂ A, maka A = B.
Kerena kardinalitas himpunan A sama dengan kardinalitas himpunan B
atau n(A) = n(B), maka himpunan A ekuivalen dengan himpunan B.
Jadi dua himpunan yang sama pasti ekivalen, tapi dua himpunan yang
ekivalen, belum tentu sama.
Jadi, dapat disimpulkan sebagai berikut.
• Dua himpunan A dan B dikatakan sama jika dan hanya jika A ⊂ B
dan B ⊂ A, dinotasikan dengan A = B.
• Jika n(A) = n(B), maka himpunan A ekuivalen dengan himpunan B.
146 Kelas VII SMP/MTs Semester 1
