Page 181 - Ebook Mapel Matematika Kelas VII SMT1

Masalah 2.12

Budi dan Badu adalah siswa kelas VII SMP. Budi senang dengan pelajaran
matematika, bahasa Indonesia, dan kimia. Sedangkan Badu tidak senang
dengan pelajaran apa pun.
1. Jika pelajaran yang disenangi Budi dan Badu merupakan himpunan,
tentukanlah anggota kedua himpunan itu.
2. Jika pelajaran yang disenangi Budi digabung dengan pelajaran yang
disenangi Badu, apa yang kalian simpulkan?
3. Pelajaran apa yang sama-sama disenangi Budi dan Badu?

Alternatif Pemecahan Masalah

Misal: A adalah himpunan semua pelajaran yang disenangi Budi.
B adalah himpunan semua pelajaran yang disenangi Badu.
1. Kedua himpunan tersebut adalah
A = {matematika, bahasa Indonesia, kimia}
B adalah himpunan pelajaran yang disenangi Badu
B = { }
2. Himpunan semua pelajaran yang disenangi Budi digabung dengan
himpunan semua pelajaran yang disenangi Badu, dilambangkan dengan A ∪ B
A ∪ B = {matematika, bahasa Indonesia, kimia} ∪ { }

= {matematika, bahasa Indonesia, kimia}
ternyata A ∪ B = A
3. Himpunan semua pelajaran pelajaran yang sama-sama disenangi Budi
dan Badu, dilambangkan dengan A ∩ B.
A ∩ B = {matematika, bahasa Indonesia, kimia} ∩ { }
= { }
Maka pelajaran yang sama-sama disenangi Budi dan Badu adalah tidak ada.
Berdasarkan penyelesaian masalah di atas, dapat disimpulkan bahwa

Untuk sebarang himpunan A, berlaku:
A ∪ ∅ = A
A ∩ ∅ = ∅
Sifat ini disebut dengan sifat Identitas

MATEMATIKA 175