Page 19 - Modul problem posing berorientasi stem
P. 19
Contoh 1.2
Tentukan dan untuk fungsi ( ) = √ − 4
Jawab.
Perhatikan bahwa rumus fungsi berbentuk akar. Sebagaimana
diketahui bahwa didalam akar harus positif atau 0, sehingga − 4 ≥ 0.
Dengan menyelesaikan pertaksamaan ini maka diperoleh daerah definisi
fungsi, yaitu − 4 ≥ 0 → ( − 2)( + 2) ≥ 0 → ≥ 2 dan ≤ −2. Jadi =
{ | ≤ −2, ≥ 2} = (−∞, −2] ∪ [2, +∞). Untuk menentukan range maka diambil
terlebih dahulu nilai-nilai ≤ −2 dan ≥ 2. Jika nilai dalam interval tersebut
dikuadratkan (sifat kuadrat selalu positif) maka ≥ 4. Selanjutnya − 4 ≥
0, artinya bentuk ini juga menghasilkan nilai positif dan jika diakarkan tentu
akan menghasilkan nilai positif, sehingga √ − 4 ≥ 0 → ( ) = . Jadi Range
untuk fungsi f(x) adalah = { | ≥ 0} = [0, +∞). Jika digambar secara
sketsa maka terlihat nilai-nilai x dan y yang dilalui grafik seperti gambar
1.6.
Gambar 1.6. Grafik Dengan Himpunan D_f Dan R_f.
Pada gambar 1.6 terlihat bahwa daerah daerah yang tidak dilalui
grafik adalah −2 < < 2 < 0.
Contoh 1.3
Tentukan dan untuk fungsi ( ) =
Jawab.
10
