Page 75 - Modul problem posing berorientasi stem

( + ) − ( )
′ = = = .
→ →
( ) ( )
= . .
→
Karena → 0 berarti juga → 0, sehingga diperoleh

( + ) − ( )
′ = = . = ′( ). ′ = ′( ( )). ′( )
→ →
Untuk fungsi dengan tiga komposisi, yaitu = ( ∘ ∘ ℎ)( ) = ( (ℎ( ))),

maka diperoleh aturan rantai = ′( (ℎ( ))). ′(ℎ( )). ℎ′( ) atau =

. .

Contoh 4.8.

Tentukan turunan pertama fungsi ( ) = ( + 2 + 3)

Jawab.
Misalkan = + 2 + 3 diperoleh ′ = 2 + 2, dan ( ) = diperoleh

′( ) = 5 , sehingga ′( ) = ′( ). ′ = 5( + 2 + 3) (2 + 2)

Contoh 4.9.
Tentukan turunan dari = ( 4 − 2 )

Jawab.

= ( 4 − 2 ) = ( ( 4 − 2 )) , misalkan = ( 4 − 2 ) dan = 4 − 2 ,

sehingga fungsinya menjadi = , = dan = 4 − 2 dan turunannya
adalah;

= , = dan = −2, sehingga

1 ( 4 − 2 )

= . . = . . (−2) = − = −
2 ( 4 − 2 )

Turunan Implisit dan Turunan fungsi dengan Parameter
Bentuk Eksplisit suatu fungsi ditulis dalam persamaan y = f( x ) sedangkan

bentuk implisitnya ditulis f (x,y) = c. Mendifferensialkan bentuk implisit

serupa dengan mencari turunan secara eksplisit, yaitu dengan
menggunakan aturan pencarian turunan. Hanya saja perlu diperhatikan

66