Page 91 - Modul problem posing berorientasi stem
P. 91
Rangkuman
Turunan fungsi invers dapat ditentukan oleh: ( )′( ) = ( ) atau =
(Leibnizt ). Sebaliknya menentukan invers fungsi transendent
dengan mudah dapat diperoleh melalui rumus ′( ) = atau
( ) ( )
dalam Leibnizt = .
Soal-soal Latihan
1. Buktikan turunan invers dari fungsi-fungsi berikut dan Tentukan daerah
definisinya.
a. ( ) = b. ( ) =
√
c. ( ) = d. ( ) =
√
e. ( ) =
√
2.Buktikan turunan invers fungsi hiperbolis dan tentukan daerah definisinya
a. ( ℎ ) = b. ( ℎ ) =
√
c. ( ℎ ) = d. ( ℎ ) = −
√
e. ( ℎ ) = −
| |√
3.Tentukan turunan pertama dari bentuk persamaan berikut
a. = b. = sin c. = ( )
( )
Jawaban
1.a. = cos ↔ = , karena = −sin maka = = − =
− = −
√
b. bukti lain fakultatif, silahkan dengan cara sama
2.a. = cosh ↔ = cosh , karena = sinh maka = = =
=
√
b. bukti lainnya fakultatif
3.a. ln = ln( ) ↔ ln = ln ↔ ln (ln ) = ln + ln (ln )
82
