Page 29 - BAHAN AJAR STATISTIKA (REVISI 1)

4. Interpolasi dan Ekstrapolasi Data

Tujuan dari regresi linear sederhana adalah untuk memprediksi nilai Y atau

variabel dependen apabila nilai X atau variabel independen diketahui. Pada
umumnya, nilai X ini terdapat batasan atau domain. Berdasarkan posisi nilai X, kita

dapat memprediksi nilai Y dengan cara :
a. Interpolasi adalah penggunaan hubungan antar variabel untuk memprediksi

nilai Y jika nilai X berada di dalam domain.

b. Ekstrapolasi adalah penggunaan hubungan antar variabel untuk memprediksi
nilai Y jika nilai X berada di luar domain.

Perlu dicatat, kita hanya boleh memprediksi nilai Y untuk nilai X yang berada pada
domainnya. Jadi, pada prediksi ini kita hanya boleh melakukan interpolasi, bukan

ekstrapolasi. Hal ini disebabkan adanya kemungkinan modelnya sudah tidak linear
lagi diluar domainnya.

SOAL DAN PEMBAHASAN 1

Seorang petani buah memiliki beberapa lahan di berbagai daerah dengan luas yang

berbeda-beda. Jika panennya tidak mengalami hama penyakit dan harga di pasaran
normal, ia meyakini jika lahan yang paling luaslah yang menghasilkan panen paling

banyak. Ia ingin memprediksi berapa hasil panen yang ia peroleh jika luas lahannya

30 ha dan 90 ha. Oleh karena itu, ia mengumpulkan beberapa data luas lahan dan
hasil panen sebagai berikut. (keterangan ha = hektar dan kw = kuintal)

LAHAN 1 LAHAN 2 LAHAN 3 LAHAN 4

Luas 19 ha Luas 27 ha Luas 39 ha Luas 47 ha

Panen 15 kw Panen 20 kw Panen 28 kw Panen 36 kw

LAHAN 5 LAHAN 6 LAHAN 7 LAHAN 8

Luas 52 ha Luas 66 ha Luas 78 ha Luas 85 ha
Panen 42 kw Panen 45 kw Panen 51 kw Panen 55 kw

Setelah mengumpulkan data, diperoleh persamaan garis regresi ŷ = 5,01 + 0,61x.

Bantulah petani memprediksi hasil panennya jika luas lahannya 30 ha dan 90 ha.

23