Page 25 - E-Modul Matematika SPLTV Kelas X SMA

3. E

Kita beri nama setiap persamaan pada sistem terlebih dahulu. x

+ y + z = -6 … (1)
x + y – 2z = 3 … (2)

x – 2y + z = 9 … (3)

Tentukan persamaan x melalui (1)

x + y + z = -6 ⇔ x = -6 – y – z … (4)

Substitusikan (4) ke (2)

x + y – 2z = 3

-6 – y – z + y – 2z = 3

-6 – 3z = 3
3z = -9
z = -3
Substitusikan (4) ke (3)

x – 2y + z = 9

-6 – y – z – 2y + z = 9

-6 – 3y = 9

– 3y = 15

15
y = /(-3)

y = -5

Substitusikan z dan y ke (1)

x + y + z = -6 x
– 5 – 3 = -6 x –

8 = -6

x = 8 – 6 x
= 2

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(2, -5, -3)}

4. E

Metode Substitusi
x+y+2z=2 ..........(1)

3y−4z=−5........(2)

6z=3,..........(3)

Dari persamaan (3):

6z=3⇔z=3/6= 1/2
z=1/2

substitusi ke persamaan (2):

3y−4z=−5

3y−4. 1/2 =−5

3y=−3
y =−1

MODUL PEMBELAJARAN MATEMATIKA UMUM KELAS X SPLTV 19