Page 24 - E-Modul Matematika SPLTV Kelas X SMA

Kunci Jawaban dan Pembahasan

1. C

Kita beri nama setiap persamaan pada sistem terlebih dahulu. x

+ y – z = − 3……………(1)
x + 2y + z = 7 ……………(2)

2x + y + z = 4 ……………(3)

Eliminasi z dari persamaan (1) dan (2). x

+ y – z = −3
x + 2y + z =7 -

2x + 3y = 4………..(4)
Eliminasi z dari persamaan (2) dan (3).
x + 2y + z = 72
x + y + z = 4 -

−x + y = 3 …………(5)

Eliminasi x dari persamaan (4) dan (5) untuk mendapatkan nilai y.

2x + 3y = 4 |x1| 2x + 3y = 4

−x + y = 3 |x2| −2x + 2y = 6 +

5y = 10 y
=2

Substitusi y = 2 pada persamaan (5) untuk memperoleh

−x + 2 = 3 ⇔ x = −1.

Terakhir, substitusi x = −1 dan y = 2 pada persamaan (1) : x + y – z = −3 untuk

mendapatkan
−1 + 2 – z = −3 ⇔ z = 4.

Jadi, nilai dari x + y + z=−1+2+4=5

2. B

Jika kedua persamaan di atas kita kurangkan maka akan kita peroleh

3a + 7b + c = 315

4a + 10b + c = 420 - a
+ 3b = 105

Dari persamaan 3a + 7b + c = 315kita lakukan manipulasi aljabar sebagai berikut;

3a + 7b + c = 315

2a + a + 6b + b + c = 315

2a + 6b + a + b + c = 315

2 (a + 3b) + a + b + c = 315

2 (105) + a + b + c = 315
a + b + c = 315 – 210

a + b + c = 105

MODUL PEMBELAJARAN MATEMATIKA UMUM KELAS X SPLTV 18