Page 21 - E-Modul Matematika SPLTV Kelas X SMA

1. Memilih variabel yang ingin dihilangkan, menghilangkan koefisien variabel x
dengan cara mengalikan persamaan dengan bilangan sehingga tetap ekuivalen.

Setalah itu mengurangkan persamaan sehingga diperoleh sistem persamaan linear
dua variabel.

2. Menyamakan koefisien variabel x dengan cara mengalikan persamaan dengan

bilangan sehingga tetap ekuivalen. Setalah itu mengurangkan persamaan sehingga
diperoleh sistem persamaan linear dua variabel.

3. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel yang baru sehingga diperoleh
nilai y dan z dan menyubstitusikan nilai y dan z ke salah satu persamaan linear tiga

variabel untuk memperoleh nilai z

Sebelum ke contoh penyelesaian soal mari kita lihat video mengenai metode

campuran dibawah ini:

Contoh permasalahan SPLTV berikut:

2x + y + z = 19.000

x + 2y + 2z = 20.000

3x + 2y + z = 28.000

Dengan menggunakan metode eliminasi – substitusi kita dapat menentukan nilai x, y,
dan z.

Alternatif penyelesaian:

2x + y + z = 19.000 …………..(1)

x +2y + 2z = 20.000 ………….(2)

3x + 2y + z = 28.000 …………(3)

Elimiasi variabel x menggunakan persamaan (2) dan (1, yaitu:

x + 2y + 2z = 20.000 |x2| 2x + 4y + 4z = 40.000

2x + y + z = 19.000 |x1| 2x + y + z = 19.000 -

3y + 3z = 21.000
y + z =7.000………(4)

Eliminasi variabel x menggunakan persamaan (2) dan (3), yaitu:

x + 2y + 2z = 20.000 |x3| 3x + 6y + 6z = 60.000

3x + 2y + z = 28.000 |x1| 3x + 2y + z = 28.000 -

4y + 5z = 32.000………(5)

Eliminasi variabel y menggunakan persamaan (4) dan (5), yaitu:

y + z = 7.000 |x4| 4y + 4z = 28.000

4y + 5z = 41.000 |x1| 4y + 5z = 32.000 -

z = 4.000 …………(6)

MODUL PEMBELAJARAN MATEMATIKA UMUM KELAS X SPLTV 15