Page 12 - Limit Fungsi Trigonometri

Langkah 2

2
Ubah penyebut cos dan selesaikan

Dari identitas trigonometri
2
2
+ = 1
2
2
= 1 −

2
= (1 − sin )(1 + sin )

2
2
Dari konsep − = ( − )( + )

1 − sin 1 − sin
lim = lim (Saling membagi)
2
→ cos → (1−sin )(1+sin )
2 2
1
= lim
→ (1+sin )
2
1 1 1
= = =
(1+sin ) 1+1 2
2

Contoh 2:
tan 2 cos 8 −tan2
Tentukan nilai lim
→0 16 3

Jawab:

0
Langkah pertama substitusi langsung menghasilkan . Karena bentuk tak tentu
0
maka fungsinya disederhanakan menjadi:

2
tan2 (cos 8 −1) tan2 (−2sin 4 )
lim = lim
→0 16 3 →0 16 3

(−2)tan2 sin 4 sin 4
= lim
→0 16 3

(−2) tan2 sin 4 sin 4
= lim
→0 16
−2 ∙ 2 ∙ 4 ∙ 4
= = −4
16