Page 50 - EMODUL MATEMATIKA MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XI

Rotasi terhadap titik pusat di O(0,0)

Gambar 14. Rotasi titik pusat O(0,0)
Sumber: Madematika

Misalkan terdapat sebuah titik P(x,y) akan dirotasikan sebesar α dengan pusat O(0,0)
dan akan menghasilkan titik P'(x',y') sehingga dituliskan sebagai berikut:

P(x,y) R[O(0,0)] P'(x',y')

Titik (x,y) dirotasikan sebesar α dengan pusat O(0,0) dan akan menghasilkan
bayangan dengan aturan

x′ cos α − sin α x
( )= ( sinα cos α ) ( )
y
y′

Ananda semua, mari kita pahami contoh berikut:

Contoh Soal 1

Diketahui kipas angin sebuah mushallah sekolah jika digambarkan pada bidang
kartesius berada di posisi (3,8). Jika dirotasikan berlawanan arah jarum jam sebesar

90⁰ dan berpusat di O(0,0). Maka posisi kipas angin setelah diputar adalah

Pembahasan:

Misal koordinat kipas adalah K(3,8) akan dirotasikan R[O(0,0), 90⁰]

K(3,8) R[O(0,0),90⁰] K'(x',y')

x′ cos α − sin α x
( )= ( ) ( )
y′ sinα cos α y
M A T E M A T I K A W A J I B K E L A S XI 50