Page 51 - EMODUL MATEMATIKA MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XI

x′ cos 90⁰ − sin90⁰ 3
( )= ( ) ( )
y′ sin 90⁰ cos 90⁰ 8
x′ 0 −1 3
( )= ( ) ( )
y′ 1 0 8
x′ −8
( )= ( )
y′ 3
Jadi, bayangan dari kipas tersebut adalah (-8.3)

Contoh Soal 2

Garis h: 5x + 7y = 1 dirotasikan sejauh 270⁰ terhadap titik pusat (0,0). Persamaan
garis hasil rotasi adalah

Pembahasan:

Misalkan titik L(x,y) memenuhi persamaan garis h sehingga:

L(x,y) R[O(0,0),270⁰] L'(x',y')

x′ cos α − sin α x
( )= ( ) ( )
y′ sinα cos α y
x′ cos 270⁰ − sin 270⁰ x
( )= ( ) ( )
y′ sin 270⁰ cos 270⁰ y
x′ 0 1 x
( )= ( ) ( )
y′ −1 0 y
x′ y
( )= ( )
y′ −x
Substitusi y = x' dan x = -y' ke persamaan garis, diperoleh:
5x + 7y = 1

5(-y') + 7(x') = 1

-5y' + 7x' = 1

7x' -5y' = 1

Jadi, bayangan garis h setelah dirotasikan adalah 7x -5y = 1

M A T E M A T I K A W A J I B K E L A S XI 51