Page 52 - EMODUL MATEMATIKA MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XI

Rotasi terhadap titik pusat di (a,b)

Gambar 15. Rotasi titik pusat O(0,0)
Sumber: Madematika

Misalkan terdapat sebuah titik P(x,y) akan dirotasikan sebesar α dengan pusat (a,b)
dan akan menghasilkan titik P'(x',y') sehingga dituliskan sebagai berikut:

P(x,y) R[O(0,0)] P'(x',y')

Titik (x,y) dirotasikan sebesar α dengan pusat (a,b) dan akan menghasilkan
bayangan dengan aturan

x′ cos α − sin α x − a a
( )= ( sinα cos α ) ( y − b )+( )
b
y′

Ananda semua, mari kita pahami contoh berikut:

Contoh Soal 1

Diketahui kipas angin sebuah mushallah sekolah jika digambarkan dalam bidang
kartesius berada di posisi (-3,8). Jika dirotasikan berlawanan jarum jam sebesar
180⁰ dan berpusat di (1,4). Maka posisi kipas angin setelah diputar adalah

Pembahasan:

Misal koordinat kipas adalah Q(-3,8) akan dirotasikan R[(1,4), 180⁰]

Q(-3,8) R[(1,4),180⁰] Q'(x',y')

x′ cos α − sin α x − a a
( )= ( ) ( ) + ( )
y′ sinα cos α y − b b

M A T E M A T I K A W A J I B K E L A S XI 52