Page 13 - E-UKBM LOGARITMA

UKBM Matematika Peminatan X

= 2
Untuk = 2 → + 2 = 2 + 2 = 4
Untuk = 2 → 3 − 2 = 3.2 − 2 = 4
Untuk = 2 → + 3 = 2 + 3 = 5
Jadi penyelesaiannya adalah 2

9. Tentukan penyelesaian 2 −5 log(2 + 1) = 2 −5 log( + 4)
Jawab:
2 + 1 = + 4
= 3
Apakah = merupakn penyelesaian, mengapa?

2
Persamaan logaritma berbentuk ( ( )) + ( ) + = 0
⬚ ⬚
dengan > 0, ≠ 1, ( ) > 0, , ∈ . Dengan memisalkan
( ) =
⬚

2
2
10. Tentukan penyelesaian 2 = 5 − 3
2
Jawab:
2
2
2
2 = 5. − 3
2
2
2
2 − 5. + 3 = 0
2
Misalkan = , sehingga
2 − 5 + 3 = 0
2
(2 − 1)( − 3) = 0
1
= atau = 3
2
1 1 1
2
= → = → = 2 2 = √2
2 2
2
= 3 → = 3 → = 2 = 8
3
Jadi penyelesaiannya adalah √2 atau 8

2
2
2
2
11. Tentukan penyelesaian − − 3 = 0
Jawab:
2 − − 3 = 0
2
2
2
2
2 − 2 − 3 = 0
2
2
Misalkan = , sehingga
− 2 − 3 = 0
2
( + 1)( − 3) = 0
= −1 atau = 3
2
Untuk = −1 maka = −1
= 2
−1
1
=
2
UKBM/MTKP/MANBangkalan | 29