Page 102 - Matematika_XI_Siswa

Dari pemahaman contoh di atas, pengurangan dua matriks dapat juga
dilakukan dengan mengurangkan langsung entry-entry yang seletak dari
kedua matriks tersebut, seperti yang berlaku pada penjumlahan dua matriks,
yaitu: A – B = [a ] – [b ].
ij ij

3.4.3 Operasi Perkalian Skalar pada Matriks
Dalam aljabar matriks, bilangan real k sering disebut sebagai skalar. Oleh
karena itu perkalian real terhadap matriks juga disebut sebagai perkalian skalar
dengan matriks.
Sebelumnya, pada kajian pengurangan dua matriks, A – B = A + (–B), (–B)
dalam hal ini sebenarnya hasil kali bilangan –1 dengan semua entry matriks B.
Artinya, matriks (–B) dapat kita tulis sebagai:
–B = k.B, dengan k = –1
Secara umum, perkalian skalar dengan matriks dirumuskan sebagai berikut.
Misalkan A adalah suatu matriks berordo m × n dengan entry-entry a dan
ij
k adalah suatu bilangan real. Matriks C adalah hasil perkalian bilangan real k
terhadap matriks A, dinotasikan C = k.A, bila matriks C berordo m × n dengan
entry-entrynya ditentukan oleh:
c = k.a (untuk semua i dan j).
ij ij
Contoh 3.5

 2 3  2 2 23 × 4  6 
×



×
a) Jika H = 45 , maka 2.H = 2 4 2 5 =     8 10  
×



  12    21 2 2 ×   2  4  
×
1  1 1 
 3 × 12 3 × 30 3 × 15 
 12 30 15   1 1 1 
1


b) Jika L = 0 24 18 , maka L =   3 × 0 3 × 24 3 × 18  


  3 - 3 - 12  3  
 1 × 3 1 ×- 1 ×- ) 
( 12
( ) 3
  3 3 3  
 4 10 5 

= 0 8 6  

 1  - 1 - 4 
92 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK