Page 206 - Matematika_XI_Siswa

Contoh 5.5
1. Tentukan suku ke-n barisan di bawah ini!
a. 1, 2, 3, 4, 5, 6, … tentukan suku ke-15!
b. 4, 1, – 2, – 5, – 8, … tentukan suku ke-18!

Alternatif Penyelesaian:
a. 1, 2, 3, 4, 5, 6, …
Dari barisan bilangan tersebut, diketahui bahwa
u = a = 1, u = 2, u = 3, ….
3
2
1
b = u – u = u – u = 1.
3
1
2
2
Karena u = a + (n – 1)b, maka u = a + (15 – 1)b.
n 15
u = 1 + (15 – 1).1 = 15
15
b. 4, 1, –2, –5, –8, …
Diketahui: u = a = 4, u = 1, u = –2, u = –5, ….
3
2
1
4
b = u – u = u – u = u – u = –3.
3
1
2
4
2
3
Karena u = a + (n – 1)b, maka u = a + (18 – 1)b.
n 18
u = 4 + (18 – 1).(–3) = –47
18
2. Suku ke-4 barisan aritmetika adalah 19 dan suku ke-7 adalah 31. Tentukan
suku ke-50.
Alternatif Penyelesaian:
u = a + (n – 1)b
n
u = 19 = a + 3b
4
u = 31 = a + 6b –
7
–3b = –12
b = 4
a + 3b = 19
a + 3(4) = 19
a = 7
u = a + 49b
50
= 7 + 49 (4)
= 203

196 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK