Page 286 - Matematika_XI_Siswa

Biaya = (Luas alas × biaya alas) + (Luas selimut × biaya selimut) + (Luas atap
× biaya atap)
22 22 22
⇔ Biaya = × r × 150 + 2 × × r × t × 40 + × r × 50
2
2
7 7 7
22 22 7 43.120 22
⇔ Biaya = × r × 150 + 2 × × r × × × 40 + × r × 50
2
2
7 7 22 r 2 7
22 86.240
⇔ Biaya = × r × 200 + × 40.
2
7 r
Atau dapat dituliskan:
4.400 3.449.600
2
B(r) = r + (fungsi atas radius r (dalam Rupiah)).
7 r
8.800 3.449.600
B'(r) = r - = 0
7 r 2
88 34.496
⇔ r =
7 r 2
⇔ r = 2.744 = 14
3
3
⇔ r = 14

Karena B"(r) = 8.800 + 2(3.449.600) dan B"(14) > 0 maka titik optimum (minimum)
7 r 3
22 86.240
Biaya minimum = × 14 × 200 + × 40
2
7 14
= 616 × 200 + 6.160 × 40
= 123.200 + 246.400
= 369.600

Jadi, biaya minimum yang harus disediakan adalah Rp 369.600,00.

276 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK