Page 290 - Matematika_XI_Siswa

Alternatif Penyelesaian:
Misalkan lintasan arena balap tersebut adalah lintasan siklis, yaitu garis awal
(start) dan garis akhir (finish) adalah sama. Garis awal berarti garis tersebut
ditinggalkan atau bergerak dijauhi sementara garis akhir berarti garis yang
didekati.

Perhatikan gambar berikut:

Gambar 7.17: Lintasan balap
Jarak lintasan merupakan fungsi waktu atau s = f(t). Dengan demikian, daerah
asal fungsi adalah waktu t ≥ 0 karena dihitung sejak diam. Setiap titik pada
lintasan akan didekati dan dijauhi sehingga ada peranan kecepatan v(t).
Untuk titik yang dijauhi berarti kecepatan positif (ditambah), dan titik yang
akan didekati berarti kecepatan negatif (dikurang).
Tabel 7.3: Kecepatan suatu fungsi dan posisinya
Posisi Nilai

Diam v(t) = 0
Bergerak menjauhi titik tetap (Start) v(t) > 0
Bergerak mendekati titik tetap (Finish) v(t) < 0

Jadi, bergerak semakin menjauhi ataupun semakin mendekati berarti terjadi
laju perubahan dari lintasan, yaitu:
f (t + D ) t - f (t )
lim
lim
v (t ) = lim = ( ' f ) t atau v(t) = s'(t).
t→ 0
x
D® t D
D

280 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK