Page 71 - Matematika_XI_Siswa

Selanjutnya, kita akan menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan
linear (1.1). Tentunya, diharapkan keterampilan kamu dalam menggambarkan
daerah penyelesaian sistem tersebut sudah makin meningkat. Sekaligus juga,

kamu harus makin terampil dalam memilih titik dalam daerah penyelesaian
untuk menentukan nilai maksimum fungsi tujuan.

Adapun grafik daerah penyelesaian sistem (1.1) disajikan pada gambar berikut

ini.
y

15 4x – y ≥ 0

 8 10 
B 2 ,10 
 11 11 
10 3x + 2y ≤ 30
5x + 3,5y = 29

5x + 3,5y = 22
5
5x + 3,5y = 17

A(10,0 )
x
–5 5 10

–5

Gambar 2.15: Grafik daerah penyelesaian sistem (1.1)

Dengan mengambil tiga titik yang terdapat pada daerah penyelesaian,
misalnya titik (2, 2), (3, 2), dan (3, 4), sehingga menghasilkan garis 5x +
3,5y = 17, 5x + 3,5y = 22, dan 5x + 3,5y = 29, seperti yang disajikan pada
Gambar 2.15. Untuk menentukan nilai maksimum fungsi Z = 5x + 3,5y,
berarti kita menggeser garis 5x + 3,5y = 29 ke atas, hingga ditemukan nilai
maksimum, yaitu Z = 51.818.181,8181 atau sekitar Rp51.818.200,00 pada
 8 10 
titik B 2 , 10  .

 11 11 

MATEMATIKA 61